Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 2} 3 \ln (x - 1)$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$3 lim_{x \to 2} \ln (x - 1)$

Bước 1.2

Chuyển giới hạn vào bên trong logarit.

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - 1)$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1)$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$3 \ln (lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$3 \ln (2 - 1 \cdot 1)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$3 \ln (2 - 1)$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$3 \ln (1)$

Bước 3.3

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$3 \cdot 0$

Bước 3.4

Nhân $3$ với $0$ .

$0$