Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 2} \frac{90 + 60 x}{x + 5}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 90 + 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} 90 + lim_{x \to 2} 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Bước 3

Tính giới hạn của $90$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{90 + lim_{x \to 2} 60 x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Bước 4

Chuyển số hạng $60$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Bước 5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 5}$

Bước 6

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{90 + 60 lim_{x \to 2} x}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Bước 7

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $2$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$\frac{90 + 60 \cdot 2}{lim_{x \to 2} x + 5}$

Bước 7.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$\frac{90 + 60 \cdot 2}{2 + 5}$

Bước 8

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nhân $60$ với $2$ .

$\frac{90 + 120}{2 + 5}$

Bước 8.1.2

Cộng $90$ và $120$ .

$\frac{210}{2 + 5}$

Bước 8.2

Cộng $2$ và $5$ .

$\frac{210}{7}$

Bước 8.3

Chia $210$ cho $7$ .

$30$