Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 2} \sqrt[3]{4 x^{2} - 25}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 4 x^{2} - 25}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 2$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 2} 4 x^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $4$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\sqrt[3]{4 lim_{x \to - 2} x^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

Bước 1.4

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\sqrt[3]{4 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - lim_{x \to - 2} 25}$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $25$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 2$ .

$\sqrt[3]{4 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} - 1 \cdot 25}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 2$ cho $x$ .

$\sqrt[3]{4 {(- 2)}^{2} - 1 \cdot 25}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt[3]{4 \cdot 4 - 1 \cdot 25}$

Bước 3.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\sqrt[3]{16 - 1 \cdot 25}$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $25$ .

$\sqrt[3]{16 - 25}$

Bước 3.4

Trừ $25$ khỏi $16$ .

$\sqrt[3]{- 9}$

Bước 3.5

Viết lại $- 9$ ở dạng ${(- 1)}^{3} \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (9)}$

Bước 3.5.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 9}$

Bước 3.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 1 \sqrt[3]{9}$

Bước 3.7

Viết lại $- 1 \sqrt[3]{9}$ ở dạng $- \sqrt[3]{9}$ .

$- \sqrt[3]{9}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \sqrt[3]{9}$

Dạng thập phân:

$- 2.08008382 \dots$