Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 2} \sqrt[3]{10 x + 7}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt[3]{lim_{x \to 2} 10 x + 7}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\sqrt[3]{lim_{x \to 2} 10 x + lim_{x \to 2} 7}$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $10$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\sqrt[3]{10 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 7}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $7$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\sqrt[3]{10 lim_{x \to 2} x + 7}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$\sqrt[3]{10 \cdot 2 + 7}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $10$ với $2$ .

$\sqrt[3]{20 + 7}$

Bước 3.2

Cộng $20$ và $7$ .

$\sqrt[3]{27}$

Bước 3.3

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3}}$

Bước 3.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$3$