Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 2} x^{2} + 8 x - 2$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 8 x - lim_{x \to 2} 2$

Bước 2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 8 x - lim_{x \to 2} 2$

Bước 3

Chuyển số hạng $8$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2$

Bước 4

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $2$ .

${(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 8 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $2$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$2^{2} + 8 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$2^{2} + 8 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 + 8 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Bước 6.1.2

Nhân $8$ với $2$ .

$4 + 16 - 1 \cdot 2$

Bước 6.1.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$4 + 16 - 2$

Bước 6.2

Cộng $4$ và $16$ .

$20 - 2$

Bước 6.3

Trừ $2$ khỏi $20$ .

$18$