Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x})$

Bước 1

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $7$ với $2$ .

$4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7}$

Bước 1.1.2

Nhân $- 1$ với $7$ .

$4 \frac{2}{14 - 7}$

Bước 1.1.3

Trừ $7$ khỏi $14$ .

$4 (\frac{2}{7})$

Bước 1.2

Nhân $4 (\frac{2}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{7}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{7}$

Bước 1.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{8}{7}$

Bước 2

Thay $t$ vào $\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x}$ và cho $t$ tiến về $\frac{8}{7}$ vì $lim_{x \to 2} \frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x} = \frac{8}{7}$ .

$lim_{t \to \frac{8}{7}} \arctan (t)$

Bước 3

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $\frac{8}{7}$ cho tất cả các lần xảy ra của $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân $7$ với $2$ .

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7})$

Bước 3.1.1.2

Nhân $- 1$ với $7$ .

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 7})$

Bước 3.1.1.3

Trừ $7$ khỏi $14$ .

$\arctan (4 (\frac{2}{7}))$

Bước 3.1.2

Nhân $4 (\frac{2}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{7}$ .

$\arctan (\frac{4 \cdot 2}{7})$

Bước 3.1.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\arctan (\frac{8}{7})$

Bước 3.2

Tính $\arctan (\frac{8}{7})$ .

$0.85196632$