Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x})$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{2}{6 - 1 \cdot 3}$

Bước 1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{2}{6 - 3}$

Bước 1.3

Trừ $3$ khỏi $6$ .

$\frac{2}{3}$

Bước 2

Thay $t$ vào $\frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x}$ và cho $t$ tiến về $\frac{2}{3}$ vì $lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x} = \frac{2}{3}$ .

$lim_{t \to \frac{2}{3}} \arctan (t)$

Bước 3

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $\frac{2}{3}$ cho tất cả các lần xảy ra của $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\arctan (\frac{2}{6 - 1 \cdot 3})$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\arctan (\frac{2}{6 - 3})$

Bước 3.1.3

Trừ $3$ khỏi $6$ .

$\arctan (\frac{2}{3})$

Bước 3.2

Tính $\arctan (\frac{2}{3})$ .

$0.5880026$