Giải tích Ví dụ

$y = x^{2}$ , $y = \frac{x^{2}}{2}$

Bước 1

Giải bằng phương pháp thay thế để tìm phần giao giữa hai đường cong.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$x^{2} = \frac{x^{2}}{2}$

Bước 1.2

Giải $x^{2} = \frac{x^{2}}{2}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$x^{2} \cdot 2 = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Bước 1.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$2 x^{2} = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x^{2} = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Bước 1.2.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 x^{2} = x^{2}$

Bước 1.2.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - x^{2} = 0$

Bước 1.2.3.1.2

Trừ $x^{2}$ khỏi $2 x^{2}$ .

$x^{2} = 0$

Bước 1.2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 1.2.3.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 1.2.3.3.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 1.3

Tính $y$ khi $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay $0$ bằng $x$ .

$y = \frac{{(0)}^{2}}{2}$

Bước 1.3.2

Thế $0$ vào $x$ trong $y = \frac{{(0)}^{2}}{2}$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{0^{2}}{2}$

Bước 1.3.2.2

Rút gọn $\frac{0^{2}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{0}{2}$

Bước 1.3.2.2.2

Chia $0$ cho $2$ .

$y = 0$

Bước 1.4

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(0, 0)$

Bước 2

Vùng giữa các đường cong đã cho không bị giới hạn.

Vùng không có biên

Bước 3