Giải tích Ví dụ

$y = x + 2$ , $y = x^{2}$

Bước 1

Để tìm thể tích của vật rắn, trước tiên hãy xác định diện tích của mỗi lát cắt sau đó lấy tích phân trên khoảng biến thiên. Diện tích của mỗi lát cắt là diện tích của một đường tròn có bán kính $f (x)$ và $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{- 1}^{2} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ trong đó $f (x) = x + 2$ và $g (x) = x^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ${(x + 2)}^{2}$ ở dạng $(x + 2) (x + 2)$ .

$V = (x + 2) (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

Bước 2.2

Khai triển $(x + 2) (x + 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$V = x (x + 2) + 2 (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

Bước 2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$V = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - {(x^{2})}^{2}$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$V = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$V = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$V = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - {(x^{2})}^{2}$

Bước 2.3.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$V = x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - {(x^{2})}^{2}$

Bước 2.3.2

Cộng $2 x$ và $2 x$ .

$V = x^{2} + 4 x + 4 - {(x^{2})}^{2}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = x^{2} + 4 x + 4 - x^{2 \cdot 2}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$V = x^{2} + 4 x + 4 - x^{4}$

Bước 3

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$V = π (\int_{- 1}^{2} x^{2} d x + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x^{3}$ .

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} 4 x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Bước 6

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $4$ ra khỏi tích phân.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Bước 7

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 4 d x + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Bước 9

Áp dụng quy tắc hằng số.

$V = π (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + 4 x]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Bước 10

Kết hợp $\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{2}$ và $4 x]_{- 1}^{2}$ .

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} - x^{4} d x)$

Bước 11

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - \int_{- 1}^{2} x^{4} d x)$

Bước 12

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{4}$ đối với $x$ là $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{2}))$

Bước 13

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $x^{5}$ .

$V = π (4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

Bước 13.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $2$ và tại $- 1$ .

$V = π (4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{x^{3}}{3} + 4 x]_{- 1}^{2} - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

Bước 13.2.2

Tính $\frac{x^{3}}{3} + 4 x$ tại $2$ và tại $- 1$ .

$V = π (4 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 1}^{2}))$

Bước 13.2.3

Tính $\frac{x^{5}}{5}$ tại $2$ và tại $- 1$ .

$V = π (4 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.4.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$V = π (4 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.4.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$V = π (4 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.2.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$V = π (4 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$V = π (4 (2 - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.4

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$V = π (4 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.5

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (4 (\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.4.7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$V = π (4 (\frac{4 - 1}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.7.2

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$V = π (4 (\frac{3}{2}) + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.8

Kết hợp $4$ và $\frac{3}{2}$ .

$V = π (\frac{4 \cdot 3}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.9

Nhân $4$ với $3$ .

$V = π (\frac{12}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.10

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.4.10.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.4.10.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2 (1)} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$V = π (\frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 1} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.10.2.3

Viết lại biểu thức.

$V = π (\frac{6}{1} + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.10.2.4

Chia $6$ cho $1$ .

$V = π (6 + \frac{2^{3}}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.11

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 4 \cdot 2 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.12

Nhân $4$ với $2$ .

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 8 - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.13

Để viết $8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$V = π (6 + \frac{8}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.14

Kết hợp $8$ và $\frac{3}{3}$ .

$V = π (6 + \frac{8}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.15

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (6 + \frac{8 + 8 \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.16

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.4.16.1

Nhân $8$ với $3$ .

$V = π (6 + \frac{8 + 24}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.16.2

Cộng $8$ và $24$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.17

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (\frac{- 1}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.18

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} + 4 \cdot - 1) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.19

Nhân $4$ với $- 1$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} - 4) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.20

Để viết $- 4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.21

Kết hợp $- 4$ và $\frac{3}{3}$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - (- \frac{1}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.22

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 1 - 4 \cdot 3}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.23

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.4.23.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 1 - 12}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.23.2

Trừ $12$ khỏi $- 1$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} - \frac{- 13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.24

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$V = π (6 + \frac{32}{3} + \frac{13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.25

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} + 1 (\frac{13}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.26

Nhân $\frac{13}{3}$ với $1$ .

$V = π (6 + \frac{32}{3} + \frac{13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.27

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (6 + \frac{32 + 13}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.28

Cộng $32$ và $13$ .

$V = π (6 + \frac{45}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.29

Triệt tiêu thừa số chung của $45$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.4.29.1

Đưa $3$ ra ngoài $45$ .

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.29.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.4.29.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3 (1)} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.29.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$V = π (6 + \frac{3 \cdot 15}{3 \cdot 1} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.29.2.3

Viết lại biểu thức.

$V = π (6 + \frac{15}{1} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.29.2.4

Chia $15$ cho $1$ .

$V = π (6 + 15 - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.30

Cộng $6$ và $15$ .

$V = π (21 - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.31

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$V = π (21 - (\frac{32}{5} - \frac{{(- 1)}^{5}}{5}))$

Bước 13.2.4.32

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$V = π (21 - (\frac{32}{5} - \frac{- 1}{5}))$

Bước 13.2.4.33

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + \frac{1}{5}))$

Bước 13.2.4.34

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + 1 (\frac{1}{5})))$

Bước 13.2.4.35

Nhân $\frac{1}{5}$ với $1$ .

$V = π (21 - (\frac{32}{5} + \frac{1}{5}))$

Bước 13.2.4.36

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (21 - \frac{32 + 1}{5})$

Bước 13.2.4.37

Cộng $32$ và $1$ .

$V = π (21 - \frac{33}{5})$

Bước 13.2.4.38

Để viết $21$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$V = π (21 \cdot \frac{5}{5} - \frac{33}{5})$

Bước 13.2.4.39

Kết hợp $21$ và $\frac{5}{5}$ .

$V = π (\frac{21 \cdot 5}{5} - \frac{33}{5})$

Bước 13.2.4.40

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (\frac{21 \cdot 5 - 33}{5})$

Bước 13.2.4.41

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.4.41.1

Nhân $21$ với $5$ .

$V = π (\frac{105 - 33}{5})$

Bước 13.2.4.41.2

Trừ $33$ khỏi $105$ .

$V = π (\frac{72}{5})$

Bước 13.2.4.42

Kết hợp $π$ và $\frac{72}{5}$ .

$V = \frac{π \cdot 72}{5}$

Bước 13.2.4.43

Di chuyển $72$ sang phía bên trái của $π$ .

$V = \frac{72 π}{5}$

Bước 14

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$V = \frac{72 π}{5}$

Dạng thập phân:

$V = 45.23893421 \dots$

Bước 15