Giải tích Ví dụ

$y = x {(5 - x)}^{2}$ , $y = x + 2$

Bước 1

Để tìm thể tích của vật rắn, trước tiên hãy xác định diện tích của mỗi lát cắt sau đó lấy tích phân trên khoảng biến thiên. Diện tích của mỗi lát cắt là diện tích của một đường tròn có bán kính $f (x)$ và $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0.08641814}^{3.76243349} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ trong đó $f (x) = x^{3} - 10 x^{2} + 25 x$ và $g (x) = x + 2$

Bước 2

Rút gọn hàm được tích phân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại ${(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)}^{2}$ ở dạng $(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)$ .

$V = (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.2

Khai triển $(x^{3} - 10 x^{2} + 25 x) (x^{3} - 10 x^{2} + 25 x)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$V = x^{3} x^{3} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $x^{3}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$V = x^{3 + 3} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.1.2

Cộng $3$ và $3$ .

$V = x^{6} + x^{3} (- 10 x^{2}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$V = x^{6} - 10 x^{3} x^{2} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.3

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$V = x^{6} - 10 (x^{2} x^{3}) + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$V = x^{6} - 10 x^{2 + 3} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.3.3

Cộng $2$ và $3$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + x^{3} (25 x) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{3} x - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.5

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.5.1

Di chuyển $x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 (x \cdot x^{3}) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.5.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 (x \cdot x^{3}) - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{1 + 3} - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.5.3

Cộng $1$ và $3$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{2} x^{3} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.6

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.6.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 (x^{3} x^{2}) - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{3 + 2} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.6.3

Cộng $3$ và $2$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{2} x^{2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.8

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.8.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 (x^{2} x^{2})) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{2 + 2}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.8.3

Cộng $2$ và $2$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} - 10 \cdot (- 10 x^{4}) - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.9

Nhân $- 10$ với $- 10$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 x^{2} (25 x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{2} x) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.11

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.11.1

Di chuyển $x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 (x \cdot x^{2})) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.11.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.11.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 (x \cdot x^{2})) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{1 + 2}) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.11.3

Cộng $1$ và $2$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 10 \cdot (25 x^{3}) + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.12

Nhân $- 10$ với $25$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x \cdot x^{3} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.13

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.13.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 (x^{3} x) + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.13.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.13.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 (x^{3} x) + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.13.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{3 + 1} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.13.3

Cộng $3$ và $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 x (- 10 x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.14

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x \cdot x^{2}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.15

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.15.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 (x^{2} x)) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.15.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.15.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 (x^{2} x)) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.15.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x^{2 + 1}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.15.3

Cộng $2$ và $1$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} + 25 \cdot (- 10 x^{3}) + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.16

Nhân $25$ với $- 10$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x (25 x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.17

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 x \cdot x) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.18

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.18.1

Di chuyển $x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 (x \cdot x)) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.18.2

Nhân $x$ với $x$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 25 \cdot (25 x^{2}) - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.3.19

Nhân $25$ với $25$ .

$V = x^{6} - 10 x^{5} + 25 x^{4} - 10 x^{5} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.4

Trừ $10 x^{5}$ khỏi $- 10 x^{5}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 25 x^{4} + 100 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.5

Cộng $25 x^{4}$ và $100 x^{4}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 125 x^{4} - 250 x^{3} + 25 x^{4} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.6

Cộng $125 x^{4}$ và $25 x^{4}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 250 x^{3} - 250 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.7

Trừ $250 x^{3}$ khỏi $- 250 x^{3}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - {(x + 2)}^{2}$

Bước 2.1.8

Viết lại ${(x + 2)}^{2}$ ở dạng $(x + 2) (x + 2)$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - ((x + 2) (x + 2))$

Bước 2.1.9

Khai triển $(x + 2) (x + 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x (x + 2) + 2 (x + 2))$

Bước 2.1.9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2))$

Bước 2.1.9.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

Bước 2.1.10

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.10.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.10.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2)$

Bước 2.1.10.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2)$

Bước 2.1.10.1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + 2 x + 2 x + 4)$

Bước 2.1.10.2

Cộng $2 x$ và $2 x$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - (x^{2} + 4 x + 4)$

Bước 2.1.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - x^{2} - (4 x) - 1 \cdot 4$

Bước 2.1.12

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.12.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - x^{2} - 4 x - 1 \cdot 4$

Bước 2.1.12.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 625 x^{2} - x^{2} - 4 x - 4$

Bước 2.2

Trừ $x^{2}$ khỏi $625 x^{2}$ .

$V = x^{6} - 20 x^{5} + 150 x^{4} - 500 x^{3} + 624 x^{2} - 4 x - 4$

Bước 3

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$V = π (\int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{6} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{6}$ đối với $x$ là $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$V = π (\frac{1}{7} x^{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{7}$ và $x^{7}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 6

Vì $- 20$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 20$ ra khỏi tích phân.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{5} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 7

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{5}$ đối với $x$ là $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{1}{6} x^{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $x^{6}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 150 x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 9

Vì $150$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $150$ ra khỏi tích phân.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{4} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 10

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{4}$ đối với $x$ là $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{1}{5} x^{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 11

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $x^{5}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 500 x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 12

Vì $- 500$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 500$ ra khỏi tích phân.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{3} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 13

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{3}$ đối với $x$ là $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 14

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x^{4}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} 624 x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 15

Vì $624$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $624$ ra khỏi tích phân.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x^{2} d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 16

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 17

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x^{3}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 18

Vì $- 4$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 4$ ra khỏi tích phân.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 \int_{0.08641814}^{3.76243349} x d x + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 19

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 20

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + \int_{0.08641814}^{3.76243349} - 4 d x)$

Bước 21

Áp dụng quy tắc hằng số.

$V = π (\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + - 4 x]_{0.08641814}^{3.76243349})$

Bước 22

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.1

Kết hợp $\frac{x^{7}}{7}]_{0.08641814}^{3.76243349}$ và $- 4 x]_{0.08641814}^{3.76243349}$ .

$V = π (\frac{x^{7}}{7} - 4 x]_{0.08641814}^{3.76243349} - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Bước 22.2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.1

Tính $\frac{x^{7}}{7} - 4 x$ tại $3.76243349$ và tại $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{x^{6}}{6}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Bước 22.2.2

Tính $\frac{x^{6}}{6}$ tại $3.76243349$ và tại $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 ((\frac{{3.76243349}^{6}}{6}) - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{x^{5}}{5}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Bước 22.2.3

Tính $\frac{x^{5}}{5}$ tại $3.76243349$ và tại $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{x^{4}}{4}]_{0.08641814}^{3.76243349}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Bước 22.2.4

Tính $\frac{x^{4}}{4}$ tại $3.76243349$ và tại $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 ((\frac{{3.76243349}^{4}}{4}) - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{x^{3}}{3}]_{0.08641814}^{3.76243349}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Bước 22.2.5

Tính $\frac{x^{3}}{3}$ tại $3.76243349$ và tại $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 (\frac{x^{2}}{2}]_{0.08641814}^{3.76243349}))$

Bước 22.2.6

Tính $\frac{x^{2}}{2}$ tại $3.76243349$ và tại $0.08641814$ .

$V = π ((\frac{{3.76243349}^{7}}{7} - 4 \cdot 3.76243349) - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.7.1

Nâng $3.76243349$ lên lũy thừa $7$ .

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} - 4 \cdot 3.76243349 - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.2

Nhân $- 4$ với $3.76243349$ .

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} - 15.04973397 - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.3

Để viết $- 15.04973397$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} - 15.04973397 \cdot \frac{7}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.4

Kết hợp $- 15.04973397$ và $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10672.88483375}{7} + \frac{- 15.04973397 \cdot 7}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (\frac{10672.88483375 - 15.04973397 \cdot 7}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.6

Nhân $- 15.04973397$ với $7$ .

$V = π (\frac{10672.88483375 - 105.34813781}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.7

Trừ $105.34813781$ khỏi $10672.88483375$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{{0.08641814}^{7}}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.8

Nâng $0.08641814$ lên lũy thừa $7$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} - 4 \cdot 0.08641814) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.9

Nhân $- 4$ với $0.08641814$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} - 0.34567259) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.10

Để viết $- 0.34567259$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} - 0.34567259 \cdot \frac{7}{7}) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.11

Kết hợp $- 0.34567259$ và $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - (\frac{0.00000003}{7} + \frac{- 0.34567259 \cdot 7}{7}) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - \frac{0.00000003 - 0.34567259 \cdot 7}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.13

Nhân $- 0.34567259$ với $7$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - \frac{0.00000003 - 2.41970818}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.14

Trừ $2.41970818$ khỏi $0.00000003$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} - \frac{- 2.41970814}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.15

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} + \frac{2.41970814}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.16

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$V = π (\frac{10567.53669593}{7} + 1 (\frac{2.41970814}{7}) - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.17

Nhân $\frac{2.41970814}{7}$ với $1$ .

Bước 22.2.7.18

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (\frac{10567.53669593 + 2.41970814}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.19

Cộng $10567.53669593$ và $2.41970814$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{{3.76243349}^{6}}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.20

Nâng $3.76243349$ lên lũy thừa $6$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{2836.69727376}{6} - \frac{{0.08641814}^{6}}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.21

Nâng $0.08641814$ lên lũy thừa $6$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{2836.69727376}{6} - \frac{0.00000041}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.22

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 \frac{2836.69727376 - 0.00000041}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.23

Trừ $0.00000041$ khỏi $2836.69727376$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - 20 (\frac{2836.69727334}{6}) + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.24

Kết hợp $- 20$ và $\frac{2836.69727334}{6}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} + \frac{- 20 \cdot 2836.69727334}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.25

Nhân $- 20$ với $2836.69727334$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} + \frac{- 56733.94546694}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.26

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} - \frac{56733.94546694}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.27

Để viết $\frac{10569.95640408}{7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{56733.94546694}{6} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.28

Để viết $- \frac{56733.94546694}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408}{7} \cdot \frac{6}{6} - \frac{56733.94546694}{6} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.29

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $42$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.7.29.1

Nhân $\frac{10569.95640408}{7}$ với $\frac{6}{6}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{7 \cdot 6} - \frac{56733.94546694}{6} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.29.2

Nhân $7$ với $6$ .

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{42} - \frac{56733.94546694}{6} \cdot \frac{7}{7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.29.3

Nhân $\frac{56733.94546694}{6}$ với $\frac{7}{7}$ .

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{42} - \frac{56733.94546694 \cdot 7}{6 \cdot 7} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.29.4

Nhân $6$ với $7$ .

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6}{42} - \frac{56733.94546694 \cdot 7}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.30

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (\frac{10569.95640408 \cdot 6 - 56733.94546694 \cdot 7}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.31

Nhân $10569.95640408$ với $6$ .

$V = π (\frac{63419.73842452 - 56733.94546694 \cdot 7}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.32

Nhân $- 56733.94546694$ với $7$ .

$V = π (\frac{63419.73842452 - 397137.61826859}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.33

Trừ $397137.61826859$ khỏi $63419.73842452$ .

$V = π (\frac{- 333717.87984406}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.34

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{{3.76243349}^{5}}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.35

Nâng $3.76243349$ lên lũy thừa $5$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95280173}{5} - \frac{{0.08641814}^{5}}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.36

Nâng $0.08641814$ lên lũy thừa $5$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95280173}{5} - \frac{0.00000481}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.37

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95280173 - 0.00000481}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.38

Trừ $0.00000481$ khỏi $753.95280173$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + 150 (\frac{753.95279691}{5}) - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.39

Kết hợp $150$ và $\frac{753.95279691}{5}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + \frac{150 \cdot 753.95279691}{5} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.40

Nhân $150$ với $753.95279691$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} + \frac{113092.91953688}{5} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.41

Để viết $- \frac{333717.87984406}{42}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} \cdot \frac{5}{5} + \frac{113092.91953688}{5} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.42

Để viết $\frac{113092.91953688}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{42}{42}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406}{42} \cdot \frac{5}{5} + \frac{113092.91953688}{5} \cdot \frac{42}{42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.43

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $210$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.7.43.1

Nhân $\frac{333717.87984406}{42}$ với $\frac{5}{5}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{42 \cdot 5} + \frac{113092.91953688}{5} \cdot \frac{42}{42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.43.2

Nhân $42$ với $5$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{210} + \frac{113092.91953688}{5} \cdot \frac{42}{42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.43.3

Nhân $\frac{113092.91953688}{5}$ với $\frac{42}{42}$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{210} + \frac{113092.91953688 \cdot 42}{5 \cdot 42} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.43.4

Nhân $5$ với $42$ .

$V = π (- \frac{333717.87984406 \cdot 5}{210} + \frac{113092.91953688 \cdot 42}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.44

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (\frac{- 333717.87984406 \cdot 5 + 113092.91953688 \cdot 42}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.45

Nhân $- 333717.87984406$ với $5$ .

$V = π (\frac{- 1668589.39922034 + 113092.91953688 \cdot 42}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.46

Nhân $113092.91953688$ với $42$ .

$V = π (\frac{- 1668589.39922034 + 4749902.62054914}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.47

Cộng $- 1668589.39922034$ và $4749902.62054914$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{{3.76243349}^{4}}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.48

Nâng $3.76243349$ lên lũy thừa $4$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{200.38966882}{4} - \frac{{0.08641814}^{4}}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.49

Nâng $0.08641814$ lên lũy thừa $4$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{200.38966882}{4} - \frac{0.00005577}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.50

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 \frac{200.38966882 - 0.00005577}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.51

Trừ $0.00005577$ khỏi $200.38966882$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - 500 (\frac{200.38961305}{4}) + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.52

Kết hợp $- 500$ và $\frac{200.38961305}{4}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} + \frac{- 500 \cdot 200.38961305}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.53

Nhân $- 500$ với $200.38961305$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} + \frac{- 100194.80652516}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.54

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} - \frac{100194.80652516}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.55

Để viết $\frac{3081313.22132879}{210}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} \cdot \frac{2}{2} - \frac{100194.80652516}{4} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.56

Để viết $- \frac{100194.80652516}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{105}{105}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879}{210} \cdot \frac{2}{2} - \frac{100194.80652516}{4} \cdot \frac{105}{105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.57

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $420$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.7.57.1

Nhân $\frac{3081313.22132879}{210}$ với $\frac{2}{2}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{210 \cdot 2} - \frac{100194.80652516}{4} \cdot \frac{105}{105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.57.2

Nhân $210$ với $2$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{420} - \frac{100194.80652516}{4} \cdot \frac{105}{105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.57.3

Nhân $\frac{100194.80652516}{4}$ với $\frac{105}{105}$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{420} - \frac{100194.80652516 \cdot 105}{4 \cdot 105} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.57.4

Nhân $4$ với $105$ .

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2}{420} - \frac{100194.80652516 \cdot 105}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.58

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (\frac{3081313.22132879 \cdot 2 - 100194.80652516 \cdot 105}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.59

Nhân $3081313.22132879$ với $2$ .

$V = π (\frac{6162626.44265759 - 100194.80652516 \cdot 105}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.60

Nhân $- 100194.80652516$ với $105$ .

$V = π (\frac{6162626.44265759 - 10520454.6851421}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.61

Trừ $10520454.6851421$ khỏi $6162626.44265759$ .

$V = π (\frac{- 4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.62

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{{3.76243349}^{3}}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.63

Nâng $3.76243349$ lên lũy thừa $3$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.26065408}{3} - \frac{{0.08641814}^{3}}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.64

Nâng $0.08641814$ lên lũy thừa $3$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.26065408}{3} - \frac{0.00064537}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.65

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.26065408 - 0.00064537}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.66

Trừ $0.00064537$ khỏi $53.26065408$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + 624 (\frac{53.2600087}{3}) - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.67

Kết hợp $624$ và $\frac{53.2600087}{3}$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{624 \cdot 53.2600087}{3} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.68

Nhân $624$ với $53.2600087$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367}{3} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.69

Để viết $\frac{33234.24543367}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{140}{140}$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367}{3} \cdot \frac{140}{140} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.70

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $420$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.7.70.1

Nhân $\frac{33234.24543367}{3}$ với $\frac{140}{140}$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367 \cdot 140}{3 \cdot 140} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.70.2

Nhân $3$ với $140$ .

$V = π (- \frac{4357828.24248451}{420} + \frac{33234.24543367 \cdot 140}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.71

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (\frac{- 4357828.24248451 + 33234.24543367 \cdot 140}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.72

Nhân $33234.24543367$ với $140$ .

$V = π (\frac{- 4357828.24248451 + 4652794.36071416}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.73

Cộng $- 4357828.24248451$ và $4652794.36071416$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 ((\frac{{3.76243349}^{2}}{2}) - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.74

Nâng $3.76243349$ lên lũy thừa $2$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 (\frac{14.15590579}{2} - \frac{{0.08641814}^{2}}{2}))$

Bước 22.2.7.75

Nâng $0.08641814$ lên lũy thừa $2$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 (\frac{14.15590579}{2} - \frac{0.00746809}{2}))$

Bước 22.2.7.76

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 \frac{14.15590579 - 0.00746809}{2})$

Bước 22.2.7.77

Trừ $0.00746809$ khỏi $14.15590579$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - 4 (\frac{14.14843769}{2}))$

Bước 22.2.7.78

Kết hợp $- 4$ và $\frac{14.14843769}{2}$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} + \frac{- 4 \cdot 14.14843769}{2})$

Bước 22.2.7.79

Nhân $- 4$ với $14.14843769$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} + \frac{- 56.59375078}{2})$

Bước 22.2.7.80

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078}{2})$

Bước 22.2.7.81

Để viết $- \frac{56.59375078}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{210}{210}$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078}{2} \cdot \frac{210}{210})$

Bước 22.2.7.82

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $420$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.2.7.82.1

Nhân $\frac{56.59375078}{2}$ với $\frac{210}{210}$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078 \cdot 210}{2 \cdot 210})$

Bước 22.2.7.82.2

Nhân $2$ với $210$ .

$V = π (\frac{294966.11822965}{420} - \frac{56.59375078 \cdot 210}{420})$

Bước 22.2.7.83

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$V = π (\frac{294966.11822965 - 56.59375078 \cdot 210}{420})$

Bước 22.2.7.84

Nhân $- 56.59375078$ với $210$ .

$V = π (\frac{294966.11822965 - 11884.68766509}{420})$

Bước 22.2.7.85

Trừ $11884.68766509$ khỏi $294966.11822965$ .

$V = π (\frac{283081.43056456}{420})$

Bước 22.2.7.86

Kết hợp $π$ và $\frac{283081.43056456}{420}$ .

$V = \frac{π \cdot 283081.43056456}{420}$

Bước 22.2.7.87

Nhân $π$ với $283081.43056456$ .

$V = \frac{889326.54262932}{420}$

Bước 23

Chia $889326.54262932$ cho $420$ .

$V = 2117.44414911$

Bước 24