Giải tích Ví dụ

$y = \frac{\sqrt{x}}{x + 3}$ , $(1, 0.25)$

Bước 1

Tìm đạo hàm và tính giá trị tại $x = 1$ và $y = 0.25$ để tìm hệ số góc của đường tiếp tuyến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x + 3}]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ và $g (x) = x + 3$ .

$\frac{(x + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.4

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.5

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.7.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.8

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{(x + 3) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.8.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x + 3) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.8.3

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 3]}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.9

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x + 3$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.10

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.11

Vì $3$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $3$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + 0)}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.12

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Cộng $1$ và $0$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.12.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{(x + 3) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.2

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.3

Nhân $x$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.1.3.1

Nhân $x$ với $x^{- \frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.1.3.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.3.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.3.4

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.1.4

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.2

Để viết $- x^{\frac{1}{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.3

Kết hợp $- x^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.5.1.1

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.2.5.1.1.1

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5.1.1.2

Nhân với $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5.1.1.3

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5.1.1.4

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 2)}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5.1.3

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.2.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.3.1

Nhân $\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$ với $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.2

Kết hợp.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{- 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.6

Kết hợp $- 2$ và $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \frac{- 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.7

Kết hợp $x^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{- 2 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (- 2 x^{\frac{1}{2}})}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.8

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.3.8.1

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.8.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.8.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2}} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.8.5

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{\frac{x^{1} \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.9

Rút gọn $x^{1} \cdot - 2$ .

$\frac{\frac{x \cdot - 2}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.10

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot x}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.11

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.3.11.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{\frac{2 (- x)}{2} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.3.11.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{\frac{2 (- x)}{2 (1)} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{- x}{1} + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.3.11.2.4

Chia $- x$ cho $1$ .

$\frac{- x + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.5

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.7

Viết lại $- (x - 3)$ ở dạng $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.13.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x - 3}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{2}}$

Bước 1.14

Tính đạo hàm tại $x = 1$ .

$- \frac{(1) - 3}{2 {(1)}^{\frac{1}{2}} {((1) + 3)}^{2}}$

Bước 1.15

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.1

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$- \frac{- 2}{2 \cdot 1^{\frac{1}{2}} {(1 + 3)}^{2}}$

Bước 1.15.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.2.1

Cộng $1$ và $3$ .

$- \frac{- 2}{2 \cdot 1^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{2}}$

Bước 1.15.2.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.2.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- \frac{- 2}{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.15.2.2.2

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.2.2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 2}{2^{2 \cdot 2} \cdot 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.15.2.2.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{- 2}{2^{4} \cdot 2 \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.15.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{- 2}{2^{4 + 1} \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.15.2.2.4

Cộng $4$ và $1$ .

$- \frac{- 2}{2^{5} \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.15.2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$- \frac{- 2}{32 \cdot 1^{\frac{1}{2}}}$

Bước 1.15.2.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- \frac{- 2}{32 \cdot 1}$

Bước 1.15.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.3.1

Nhân $32$ với $1$ .

$- \frac{- 2}{32}$

Bước 1.15.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$- \frac{2 (- 1)}{32}$

Bước 1.15.3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $32$ .

$- \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 16}$

Bước 1.15.3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 16}$

Bước 1.15.3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{- 1}{16}$

Bước 1.15.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{1}{16}$

Bước 1.15.4

Nhân $- - \frac{1}{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (\frac{1}{16})$

Bước 1.15.4.2

Nhân $\frac{1}{16}$ với $1$ .

$\frac{1}{16}$

Bước 2

Thế hệ số góc và tọa độ điểm vào công thức phương trình đường thẳng dạng hệ số góc và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng hệ số góc $\frac{1}{16}$ và một điểm đã cho $(1, 0.25)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0.25) = \frac{1}{16} \cdot (x - (1))$

Bước 2.2

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 0.25 = \frac{1}{16} \cdot (x - 1)$

Bước 2.3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn $\frac{1}{16} \cdot (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Viết lại.

$y - 0.25 = 0 + 0 + \frac{1}{16} \cdot (x - 1)$

Bước 2.3.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$y - 0.25 = \frac{1}{16} \cdot (x - 1)$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y - 0.25 = \frac{1}{16} x + \frac{1}{16} \cdot - 1$

Bước 2.3.1.4

Kết hợp $\frac{1}{16}$ và $x$ .

$y - 0.25 = \frac{x}{16} + \frac{1}{16} \cdot - 1$

Bước 2.3.1.5

Kết hợp $\frac{1}{16}$ và $- 1$ .

$y - 0.25 = \frac{x}{16} + \frac{- 1}{16}$

Bước 2.3.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y - 0.25 = \frac{x}{16} - \frac{1}{16}$

Bước 2.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Cộng $0.25$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = \frac{x}{16} - \frac{1}{16} + 0.25$

Bước 2.3.2.2

Để viết $0.25$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{x}{16} - \frac{1}{16} + 0.25 \cdot \frac{16}{16}$

Bước 2.3.2.3

Kết hợp $0.25$ và $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{x}{16} - \frac{1}{16} + \frac{0.25 \cdot 16}{16}$

Bước 2.3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{x}{16} + \frac{- 1 + 0.25 \cdot 16}{16}$

Bước 2.3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.5.1

Nhân $0.25$ với $16$ .

$y = \frac{x}{16} + \frac{- 1 + 4}{16}$

Bước 2.3.2.5.2

Cộng $- 1$ và $4$ .

$y = \frac{x}{16} + \frac{3}{16}$

Bước 2.3.2.6

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.6.1

Viết lại $3$ ở dạng $1 (3)$ .

$y = \frac{x}{16} + \frac{1 (3)}{16}$

Bước 2.3.2.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.6.2.1

Viết lại $16$ ở dạng $1 (16)$ .

$y = \frac{x}{16} + \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 16}$

Bước 2.3.2.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{x}{16} + \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 16}$

Bước 2.3.2.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{x}{16} + \frac{3}{16}$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{1}{16} x + \frac{3}{16}$

Bước 3