Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 \sin (x)}{3 x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{3 x}$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\frac{2 \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{3 x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $\frac{π}{2}$ cho $x$ .

$\frac{2 \sin (\frac{π}{2})}{3 x}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{3 x}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2}{3 x}$