Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{t \to 8} 6 - t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $t$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} 6 - lim_{t \to 8} t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $6$ mà không đổi khi $t$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{6 - lim_{t \to 8} t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Bước 1.3

Đưa số mũ $3$ từ $t^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{6 - {(lim_{t \to 8} t)}^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Bước 2

Tính giới hạn của $t$ bằng cách điền vào $8$ cho $t$ .

$\frac{6 - 8^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{6 - 1 \cdot 512}{7 t^{3} + 3}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $512$ .

$\frac{6 - 512}{7 t^{3} + 3}$

Bước 3.1.3

Trừ $512$ khỏi $6$ .

$\frac{- 506}{7 t^{3} + 3}$

Bước 3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{506}{7 t^{3} + 3}$