Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} {(x - 5)}^{2} - 25}{x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(x - 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

Bước 1.2

Đưa số mũ $2$ từ ${(x - 5)}^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $25$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{{(0 - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{{(0 - 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

Bước 3.1.2

Trừ $5$ khỏi $0$ .

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

Bước 3.1.3

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 25}{x}$

Bước 3.1.4

Nhân $- 1$ với $25$ .

$\frac{25 - 25}{x}$

Bước 3.1.5

Trừ $25$ khỏi $25$ .

$\frac{0}{x}$

Bước 3.2

Chia $0$ cho $x$ .

$0$