Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Bước 1.4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Bước 1.6

Tính giới hạn của $\frac{1}{4}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\frac{1}{0 + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $0$ và $4$ .

$\frac{\frac{1}{4} - \frac{1}{4}}{x}$

Bước 3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{1 - 1}{4}}{x}$

Bước 3.2.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{\frac{0}{4}}{x}$

Bước 3.2.3

Chia $0$ cho $4$ .

$\frac{0}{x}$

Bước 3.3

Chia $0$ cho $x$ .

$0$