Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

Bước 1

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân với $1$ .

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (3 x) \cdot 1}$

Bước 3.2

Tách các phân số.

$\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (3 x)}$

Bước 3.3

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin^{2} (3 x)}$ sang $\csc^{2} (3 x)$ .

$\frac{0^{2}}{1} \csc^{2} (3 x)$

Bước 3.4

Chia $0^{2}$ cho $1$ .

$0^{2} \csc^{2} (3 x)$

Bước 3.5

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 \csc^{2} (3 x)$

Bước 3.6

Nhân $0$ với $\csc^{2} (3 x)$ .

$0$