Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} (\cos (x)) \tan (x)}{x}$

Bước 1

Áp dụng các đẳng thức lượng giác.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{x}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{x}$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{x}$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{x}$

Bước 3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\sin (0)}{x}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\frac{0}{x}$

Bước 4.2

Chia $0$ cho $x$ .

$0$