Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \ln (\cos (x))}{x^{2}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển giới hạn vào bên trong logarit.

$\frac{\ln (lim_{x \to 0} \cos (x))}{x^{2}}$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$\frac{\ln (\cos (lim_{x \to 0} x))}{x^{2}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\ln (\cos (0))}{x^{2}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$\frac{\ln (1)}{x^{2}}$

Bước 3.1.2

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

Bước 3.2

Chia $0$ cho $x^{2}$ .

$0$