Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} 7 x}{\cot (3 x)}$

Bước 1

Chuyển số hạng $7$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to 0} x}{\cot (3 x)}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{7 \cdot 0}{\cot (3 x)}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $7$ với $0$ .

$\frac{0}{\cot (3 x)}$

Bước 3.2

Tách các phân số.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cot (3 x)}$

Bước 3.3

Viết lại $\cot (3 x)$ theo sin và cosin.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}}$

Bước 3.4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$ .

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$

Bước 3.5

Quy đổi từ $\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ sang $\tan (3 x)$ .

$\frac{0}{1} \tan (3 x)$

Bước 3.6

Chia $0$ cho $1$ .

$0 \tan (3 x)$

Bước 3.7

Nhân $0$ với $\tan (3 x)$ .

$0$