Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} x \tan (x)}{1 - \cos (x)}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \tan (x)}{1 - \cos (x)}$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

Bước 3

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{0 \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

Bước 3.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{0 \cdot \tan (0)}{1 - \cos (x)}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $0$ với $\tan (0)$ .

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

Bước 4.2

Chia $0$ cho $1 - \cos (x)$ .

$0$