Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x)}{\tan (2 x)}$

Bước 1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} x)}{\tan (2 x)}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\tan (0)}{\tan (2 x)}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\tan (2 x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\tan (0)}{\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}}$

Bước 3.2

Viết lại $\tan (0)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}}$

Bước 3.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$ .

$\frac{\sin (0)}{\cos (0)} \cdot \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)}$

Bước 3.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Quy đổi từ $\frac{\sin (0)}{\cos (0)}$ sang $\tan (0)$ .

$\tan (0) \frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)}$

Bước 3.4.2

Quy đổi từ $\frac{\cos (2 x)}{\sin (2 x)}$ sang $\cot (2 x)$ .

$\tan (0) \cot (2 x)$

Bước 3.5

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$0 \cot (2 x)$

Bước 3.6

Nhân $0$ với $\cot (2 x)$ .

$0$