Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} x + 2}{\cot (x)}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}{\cot (x)}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x + 2}{\cot (x)}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{0 + 2}{\cot (x)}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $0$ và $2$ .

$\frac{2}{\cot (x)}$

Bước 3.2

Tách các phân số.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x)}$

Bước 3.3

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 3.4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 3.5

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\frac{2}{1} \tan (x)$

Bước 3.6

Chia $2$ cho $1$ .

$2 \tan (x)$