Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (h (x))}{\tan (x)}$

Bước 1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} h (x))}{\tan (x)}$

Bước 2

Tính giới hạn của $h (x)$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\tan (h (0))}{\tan (x)}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\tan (h (0))}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 3.2

Viết lại $\tan (h (0))$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (h (0))}{\cos (h (0))}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 3.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (h (0))}{\cos (h (0))} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 3.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Quy đổi từ $\frac{\sin (h (0))}{\cos (h (0))}$ sang $\tan (h (0))$ .

$\tan (h (0)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 3.4.2

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\tan (h (0)) \cot (x)$