Giải tích Ví dụ

$y = \sin (x)$ , $(\frac{5 π}{2}, 1)$

Bước 1

Tìm đạo hàm và tính giá trị tại $x = \frac{5 π}{2}$ và $y = 1$ để tìm hệ số góc của đường tiếp tuyến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đạo hàm của $\sin (x)$ đối với $x$ là $\cos (x)$ .

$\cos (x)$

Bước 1.2

Tính đạo hàm tại $x = \frac{5 π}{2}$ .

$\cos (\frac{5 π}{2})$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$\cos (\frac{π}{2})$

Bước 1.3.2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$0$

Bước 2

Thế hệ số góc và tọa độ điểm vào công thức phương trình đường thẳng dạng hệ số góc và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng hệ số góc $0$ và một điểm đã cho $(\frac{5 π}{2}, 1)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = 0 \cdot (x - (\frac{5 π}{2}))$

Bước 2.2

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y - 1 = 0 \cdot (x - \frac{5 π}{2})$

Bước 2.3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $0$ với $x - \frac{5 π}{2}$ .

$y - 1 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 1$

Bước 3