Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (\cos (7 x))}{\sec (5 x)}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} \cos (7 x))}{\sec (5 x)}$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$\frac{\sin (\cos (lim_{x \to 0} 7 x))}{\sec (5 x)}$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $7$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{\sin (\cos (7 lim_{x \to 0} x))}{\sec (5 x)}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\sin (\cos (7 \cdot 0))}{\sec (5 x)}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\sec (5 x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (\cos (7 \cdot 0))}{\frac{1}{\cos (5 x)}}$

Bước 3.2

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (5 x)}$ .

$\sin (\cos (7 \cdot 0)) \cos (5 x)$

Bước 3.3

Nhân $7$ với $0$ .

$\sin (\cos (0)) \cos (5 x)$

Bước 3.4

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$\sin (1) \cos (5 x)$

Bước 3.5

Tính $\sin (1)$ .

$0.0174524 \cos (5 x)$