Giải tích Ví dụ

$\frac{8 {(2.000001)}^{\ln (2.000001)} - 8 {(2)}^{\ln (2)}}{0.000001}$

Bước 1

Nhân $- 8 \cdot 2^{\ln (2)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - (8 \cdot 2^{\ln (2)})}{0.000001}$

Bước 1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - (2^{3} \cdot 2^{\ln (2)})}{0.000001}$

Bước 1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Bước 2

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\log_{2.71828182} (2.000001)} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Bước 3

Logarit cơ số $2.71828182$ của $2.000001$ xấp xỉ bằng $0.69314768$ .

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{0.69314768} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Bước 4

Nâng $2.000001$ lên lũy thừa $0.69314768$ .

$\frac{8 \cdot 1.61680779 - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Bước 5

Nhân $8$ với $1.61680779$ .

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

Bước 6

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + \log_{2.71828182} (2)}}{0.000001}$

Bước 7

Logarit cơ số $2.71828182$ của $2$ xấp xỉ bằng $0.69314718$ .

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + 0.69314718}}{0.000001}$

Bước 8

Cộng $3$ và $0.69314718$ .

$\frac{12.93446234 - 2^{3.69314718}}{0.000001}$

Bước 9

Nâng $2$ lên lũy thừa $3.69314718$ .

$\frac{12.93446234 - 1 \cdot 12.93445337}{0.000001}$

Bước 10

Nhân $- 1$ với $12.93445337$ .

$\frac{12.93446234 - 12.93445337}{0.000001}$

Bước 11

Trừ $12.93445337$ khỏi $12.93446234$ .

$\frac{0.00000896}{0.000001}$

Bước 12

Chia $0.00000896$ cho $0.000001$ .

$8.96548404$