Giải tích Ví dụ

$\frac{64}{(8) (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $64$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $64$ .

$\frac{8 \cdot 8}{8 (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot 8}{8 (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{32 - 3 \cdot 8} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $32 - 3 \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $32$ ở dạng $- 1 (- 32)$ .

$\frac{8}{- 1 (- 32) - 3 \cdot 8} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 \cdot 8$ .

$\frac{8}{- 1 (- 32) - (3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 32) - (3 \cdot 8)$ .

$\frac{8}{- 1 (- 32 + 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 2.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{8}{- 1 (3 \cdot 8 - 32)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 2.5

Đưa $8$ ra ngoài $8$ .

$\frac{8 \cdot 1}{- 1 (3 \cdot 8 - 32)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 2.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 1 (3 \cdot 8 - 32)$ .

$\frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (3 - 4))} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (3 - 4))} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 2.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{- 1 (3 - 4)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- 1 (3 - 4)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{3 - 4} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 4

Trừ $4$ khỏi $3$ .

$- \frac{1}{- 1} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 5

Chia $1$ cho $- 1$ .

$- - 1 + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 7

Rút gọn $192 \ln (8)$ bằng cách di chuyển $192$ trong logarit.

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $- 3$ với $8$ .

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{{(32 - 24)}^{2}}$

Bước 8.2

Trừ $24$ khỏi $32$ .

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{8^{2}}$

Bước 8.3

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{64}$

Bước 9

Khai triển $\ln (8^{192})$ bằng cách di chuyển $192$ ra bên ngoài lôgarit.

$1 + \frac{192 \ln (8)}{64}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $192$ và $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $64$ ra ngoài $192 \ln (8)$ .

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $64$ ra ngoài $64$ .

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64 (1)}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64 \cdot 1}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$1 + \frac{3 \ln (8)}{1}$

Bước 10.2.4

Chia $3 \ln (8)$ cho $1$ .

$1 + 3 \ln (8)$

Bước 11

Rút gọn $3 \ln (8)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$1 + \ln (8^{3})$

Bước 12

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$1 + \ln (512)$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$1 + \ln (512)$

Dạng thập phân:

$7.23832462 \dots$