Giải tích Ví dụ

$16^{\sqrt{16}} (\frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}})$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$16^{\sqrt{4^{2}}} \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$16^{4} \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

Bước 1.3

Nâng $16$ lên lũy thừa $4$ .

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{4^{2}}}$

Bước 2.1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{8}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $65536$ .

$2 (32768) \frac{2 + \ln (16)}{8}$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$2 \cdot 32768 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 32768 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

Bước 2.6

Viết lại biểu thức.

$32768 \frac{2 + \ln (16)}{4}$

Bước 3

Kết hợp $32768$ và $\frac{2 + \ln (16)}{4}$ .

$\frac{32768 (2 + \ln (16))}{4}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $32768$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $32768 (2 + \ln (16))$ .

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4 (1)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4 \cdot 1}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8192 (2 + \ln (16))}{1}$

Bước 4.2.4

Chia $8192 (2 + \ln (16))$ cho $1$ .

$8192 (2 + \ln (16))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8192 \cdot 2 + 8192 \ln (16)$

Bước 6

Nhân $8192$ với $2$ .

$16384 + 8192 \ln (16)$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$16384 + 8192 \ln (16)$

Dạng thập phân:

$39097.04681258 \dots$