Giải tích Ví dụ

$\ln (8 x + 1)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$8 x + 1 = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 x = - 1$

Bước 1.2.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x = - 1$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = - 1$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 1}{8}$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 1}{8}$

Bước 1.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{8}$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{8}$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = - \frac{1}{8}$ .

Tiệm cận đứng: $x = - \frac{1}{8}$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \ln (8 (1) + 1)$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $8$ với $1$ .

$f (1) = \ln (8 + 1)$

Bước 2.2.2

Cộng $8$ và $1$ .

$f (1) = \ln (9)$

Bước 2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (9)$ .

$\ln (9)$

Bước 2.3

Quy đổi $\ln (9)$ thành số thập phân.

$y = 2.19722457$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \ln (8 (2) + 1)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $8$ với $2$ .

$f (2) = \ln (16 + 1)$

Bước 3.2.2

Cộng $16$ và $1$ .

$f (2) = \ln (17)$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (17)$ .

$\ln (17)$

Bước 3.3

Quy đổi $\ln (17)$ thành số thập phân.

$y = 2.83321334$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = \ln (8 (3) + 1)$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $8$ với $3$ .

$f (3) = \ln (24 + 1)$

Bước 4.2.2

Cộng $24$ và $1$ .

$f (3) = \ln (25)$

Bước 4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (25)$ .

$\ln (25)$

Bước 4.3

Quy đổi $\ln (25)$ thành số thập phân.

$y = 3.21887582$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = - \frac{1}{8}$ và các điểm $(1, 2.19722457), (2, 2.83321334), (3, 3.21887582)$ .

Tiệm cận đứng: $x = - \frac{1}{8}$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2.197 \\ 2 & 2.833 \\ 3 & 3.219 \end{array}$

Bước 6