Giải tích Ví dụ

$\ln (1 - 7 x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$1 - 7 x = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 7 x = - 1$

Bước 1.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 1$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x = - 1$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

Bước 1.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 7}$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{1}{7}$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = \frac{1}{7}$ .

Tiệm cận đứng: $x = \frac{1}{7}$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = \ln (1 - 7 \cdot 0)$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 7$ với $0$ .

$f (0) = \ln (1 + 0)$

Bước 2.2.2

Cộng $1$ và $0$ .

$f (0) = \ln (1)$

Bước 2.2.3

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$f (0) = 0$

Bước 2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 2.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$= 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = \ln (1 - 7 \cdot - 1)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 7$ với $- 1$ .

$f (- 1) = \ln (1 + 7)$

Bước 3.2.2

Cộng $1$ và $7$ .

$f (- 1) = \ln (8)$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (8)$ .

$\ln (8)$

Bước 3.3

Quy đổi $\ln (8)$ thành số thập phân.

$= 2.07944154$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = \ln (1 - 7 \cdot - 2)$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 7$ với $- 2$ .

$f (- 2) = \ln (1 + 14)$

Bước 4.2.2

Cộng $1$ và $14$ .

$f (- 2) = \ln (15)$

Bước 4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (15)$ .

$\ln (15)$

Bước 4.3

Quy đổi $\ln (15)$ thành số thập phân.

$= 2.7080502$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = \frac{1}{7}$ và các điểm $(0, 0), (- 1, 2.07944154), (- 2, 2.7080502)$ .

Tiệm cận đứng: $x = \frac{1}{7}$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2.708 \\ - 1 & 2.079 \\ 0 & 0 \end{array}$

Bước 6