Giải tích Ví dụ

$\ln (3 - x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$3 - x = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 3$

Bước 1.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 3$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 1.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Chia $- 3$ cho $- 1$ .

$x = 3$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 3$ .

Tiệm cận đứng: $x = 3$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \ln (3 - (2))$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$f (2) = \ln (3 - 2)$

Bước 2.2.2

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$f (2) = \ln (1)$

Bước 2.2.3

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$f (2) = 0$

Bước 2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 2.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$= 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \ln (3 - (1))$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$f (1) = \ln (3 - 1)$

Bước 3.2.2

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$f (1) = \ln (2)$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Bước 3.3

Quy đổi $\ln (2)$ thành số thập phân.

$= 0.69314718$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = \ln (3 - (0))$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $0$ khỏi $3$ .

$f (0) = \ln (3)$

Bước 4.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Bước 4.3

Quy đổi $\ln (3)$ thành số thập phân.

$= 1.09861228$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 3$ và các điểm $(2, 0), (1, 0.69314718), (0, 1.09861228)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1.099 \\ 1 & 0.693 \\ 2 & 0 \end{array}$

Bước 6