Giải tích Ví dụ

$\frac{x^{4}}{4} \cdot \ln (x) - \frac{x^{4}}{16}$

Bước 1

Tìm nơi biểu thức $\frac{x^{4} \ln (x)}{4} - \frac{x^{4}}{16}$ không xác định.

$x \leq 0$

Bước 2

Các tiệm cận đứng xảy ra tại các khu vực của điểm gián đoạn vô cùng.

Không có các tiệm cận đứng

Bước 3

Bỏ qua logarit, xét hàm số hữu tỉ $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ trong đó $n$ là bậc của tử số và $m$ là bậc của mẫu số.

1. Nếu $n < m$ , thì trục x, $y = 0$ , là tiệm cận ngang.

2. Nếu $n = m$ , thì tiệm cận ngang là đường $y = \frac{a}{b}$ .

3. Nếu $n > m$ , thì không có tiệm cận ngang (có một tiệm cận xiên).

Bước 4

Tìm $n$ và $m$ .

$n = 4$

$m = 0$

Bước 5

Vì $n > m$ , nên không có tiệm cận ngang.

Không có các tiệm cận ngang

Bước 6

Không có tiệm cận xiên nào tồn tại cho các hàm logarit và hàm lượng giác.

Không có các tiệm cận xiên

Bước 7

Đây là tập hợp của tất cả các tiệm cận.

Không có các tiệm cận đứng

Không có các tiệm cận ngang

Bước 8