Giải tích Ví dụ

$\log (\sqrt{\frac{t z}{5}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\sqrt{\frac{t z}{5}}) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \sqrt{\frac{t z}{5}}$

Bước 2

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{\frac{t z}{5}} = 10^{0}$ .

$\sqrt{\frac{t z}{5}} = 10^{0}$

Bước 2.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{\frac{t z}{5}}}^{2} = {(10^{0})}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{t z}{5}}$ ở dạng ${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(10^{0})}^{2}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn ${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(10^{0})}^{2}$

Bước 2.3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(10^{0})}^{2}$

Bước 2.3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{t z}{5})}^{1} = {(10^{0})}^{2}$

Bước 2.3.2.1.2

Rút gọn.

$\frac{t z}{5} = {(10^{0})}^{2}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Rút gọn ${(10^{0})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1

Nhân các số mũ trong ${(10^{0})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t z}{5} = 10^{0 \cdot 2}$

Bước 2.3.3.1.1.2

Nhân $0$ với $2$ .

$\frac{t z}{5} = 10^{0}$

Bước 2.3.3.1.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$\frac{t z}{5} = 1$

Bước 2.4

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $5$ .

$5 \frac{t z}{5} = 5 \cdot 1$

Bước 2.4.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \frac{t z}{5} = 5 \cdot 1$

Bước 2.4.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$t z = 5 \cdot 1$

Bước 2.4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Nhân $5$ với $1$ .

$t z = 5$

Bước 2.4.3

Chia mỗi số hạng trong $t z = 5$ cho $z$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $t z = 5$ cho $z$ .

$\frac{t z}{z} = \frac{5}{z}$

Bước 2.4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t z}{z} = \frac{5}{z}$

Bước 2.4.3.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{5}{z}$

Bước 3

Vẽ các điểm lên biểu đồ.

Bước 4

Chọn một vài điểm để vẽ đồ thị.

$\begin{array}{c} x & y \end{array}$

Bước 5