Giải tích Ví dụ

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{30} \cdot 110}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $10$ ra ngoài $30$ .

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 (3)} \cdot 110}$

Bước 1.2

Đưa $10$ ra ngoài $110$ .

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 3} \cdot (10 \cdot 11)}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 3} \cdot (10 \cdot 11)}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{3} \cdot 11}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{\ln (0.5)}{3}$ và $11$ .

$60 e^{\frac{\ln (0.5) \cdot 11}{3}}$

Bước 3

Sắp xếp lại $\ln (0.5)$ và $11$ .

$60 e^{\frac{11 \cdot \ln (0.5)}{3}}$

Bước 4

Rút gọn $11 \cdot \ln (0.5)$ bằng cách di chuyển $11$ trong logarit.

$60 e^{\frac{\ln ({0.5}^{11})}{3}}$

Bước 5

Viết lại $\frac{\ln ({0.5}^{11})}{3}$ ở dạng $\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})$ .

$60 e^{\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})}$

Bước 6

Rút gọn $\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ trong logarit.

$60 e^{\ln ({({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}})}$

Bước 7

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$60 {({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 \cdot {0.5}^{11 (\frac{1}{3})}$

Bước 8.2

Kết hợp $11$ và $\frac{1}{3}$ .

$60 \cdot {0.5}^{\frac{11}{3}}$

Bước 9

Nâng $0.5$ lên lũy thừa $\frac{11}{3}$ .

$60 \cdot 0.07874506$

Bước 10

Nhân $60$ với $0.07874506$ .

$4.72470393$