Giải tích Ví dụ

$\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{17}{2}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{17}{2}})$ ở dạng $\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{17}{2}})$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{17}{2}})$

Bước 2

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $\frac{17}{2}$ ra khỏi số mũ.

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2} \ln (e)$

Bước 3

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2} \cdot 1$

Bước 4

Nhân $\frac{17}{2}$ với $1$ .

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2}$

Bước 5

Để viết $\ln (\sqrt{e})$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\ln (\sqrt{e}) \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{2}$

Bước 6

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $\ln (\sqrt{e})$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 2}{2} + \frac{17}{2}$

Bước 6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 2 + 17}{2}$

Bước 7

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\ln (\sqrt{e})$ .

$\frac{2 \ln (\sqrt{e}) + 17}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \ln (\sqrt{e}) + 17}{2}$

Dạng thập phân:

$9$