Giải tích Ví dụ

$r = {(\cos (x) + \cot (x))}^{- 1}$

Bước 1

Rút gọn ${(\cos (x) + \cot (x))}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$r = {(\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{- 1}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$r = \frac{1}{\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 1.3

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân với $1$ .

$r = \frac{1}{\cos (x) \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 1.3.2

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$r = \frac{1}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

Bước 1.3.3

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

$r = \frac{1}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Bước 1.4

Tách các phân số.

$r = \frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 1.5

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$r = \frac{1}{1 + \frac{1}{\sin (x)}} \sec (x)$

Bước 1.6

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$r = \frac{1}{1 + \csc (x)} \sec (x)$

Bước 1.7

Kết hợp $\frac{1}{1 + \csc (x)}$ và $\sec (x)$ .

$r = \frac{\sec (x)}{1 + \csc (x)}$