Giải tích Ví dụ

$e^{- 0.07 t} = 0.05$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- 0.07 t}) = \ln (0.05)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (e^{- 0.07 t})$ bằng cách di chuyển $- 0.07 t$ ra bên ngoài lôgarit.

$- 0.07 t \ln (e) = \ln (0.05)$

Bước 2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$- 0.07 t \cdot 1 = \ln (0.05)$

Bước 2.3

Nhân $- 0.07$ với $1$ .

$- 0.07 t = \ln (0.05)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 0.07 t = \ln (0.05)$ cho $- 0.07$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.07 t = \ln (0.05)$ cho $- 0.07$ .

$\frac{- 0.07 t}{- 0.07} = \frac{\ln (0.05)}{- 0.07}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.07$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.07 t}{- 0.07} = \frac{\ln (0.05)}{- 0.07}$

Bước 3.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (0.05)}{- 0.07}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$t = - \frac{\ln (0.05)}{0.07}$

Bước 3.3.2

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.05)}{0.07}$

Bước 3.3.3

Logarit cơ số $2.71828182$ của $0.05$ xấp xỉ bằng $- 2.99573227$ .

$t = - \frac{- 2.99573227}{0.07}$

Bước 3.3.4

Chia $- 2.99573227$ cho $0.07$ .

$t = - - 42.79617533$

Bước 3.3.5

Nhân $- 1$ với $- 42.79617533$ .

$t = 42.79617533$