Giải tích Ví dụ

$e^{(\ln (0.8)) t} = 0.9$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{t \ln (0.8)}) = \ln (0.9)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (e^{t \ln (0.8)})$ bằng cách di chuyển $t \ln (0.8)$ ra bên ngoài lôgarit.

$t \ln (0.8) \ln (e) = \ln (0.9)$

Bước 2.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$t \ln (0.8) \cdot 1 = \ln (0.9)$

Bước 2.3

Nhân $t$ với $1$ .

$t \ln (0.8) = \ln (0.9)$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $t \ln (0.8) = \ln (0.9)$ cho $\ln (0.8)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $t \ln (0.8) = \ln (0.9)$ cho $\ln (0.8)$ .

$\frac{t \ln (0.8)}{\ln (0.8)} = \frac{\ln (0.9)}{\ln (0.8)}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (0.8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t \ln (0.8)}{\ln (0.8)} = \frac{\ln (0.9)}{\ln (0.8)}$

Bước 3.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{\ln (0.9)}{\ln (0.8)}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{\ln (0.9)}{\ln (0.8)}$

Dạng thập phân:

$t = 0.47216473 \dots$