Giải tích Ví dụ

$- \frac{8}{11} \cdot (t e^{- \frac{t}{11}}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Bước 1

Rút gọn $- \frac{8}{11} \cdot (t e^{- \frac{t}{11}}) + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $- \frac{8}{11} (t e^{- \frac{t}{11}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Kết hợp $t$ và $\frac{8}{11}$ .

$- \frac{t \cdot 8}{11} e^{- \frac{t}{11}} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Bước 1.1.1.2

Kết hợp $e^{- \frac{t}{11}}$ và $\frac{t \cdot 8}{11}$ .

$- \frac{e^{- \frac{t}{11}} (t \cdot 8)}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Bước 1.1.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- \frac{e^{- \frac{t}{11}} t \cdot 8}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Bước 1.1.3

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $e^{- \frac{t}{11}} t$ .

$- \frac{8 e^{- \frac{t}{11}} t}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Bước 1.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{8 e^{- \frac{t}{11}} t}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

$- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Bước 2

Đưa $8 e^{- \frac{t}{11}}$ ra ngoài $- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11} + 8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $8 e^{- \frac{t}{11}}$ ra ngoài $- \frac{8 t e^{- \frac{t}{11}}}{11}$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Bước 2.2

Đưa $8 e^{- \frac{t}{11}}$ ra ngoài $8 e^{- \frac{t}{11}}$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} (1) = 0$

Bước 2.3

Đưa $8 e^{- \frac{t}{11}}$ ra ngoài $8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11}) + 8 e^{- \frac{t}{11}} (1)$ .

$8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11} + 1) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$e^{- \frac{t}{11}} = 0$

$- \frac{t}{11} + 1 = 0$

Bước 4

Đặt $e^{- \frac{t}{11}}$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $e^{- \frac{t}{11}}$ bằng với $0$ .

$e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Bước 4.2

Giải $e^{- \frac{t}{11}} = 0$ để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{- \frac{t}{11}}) = \ln (0)$

Bước 4.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 4.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{- \frac{t}{11}} = 0$

Không có đáp án

Bước 5

Đặt $- \frac{t}{11} + 1$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $- \frac{t}{11} + 1$ bằng với $0$ .

$- \frac{t}{11} + 1 = 0$

Bước 5.2

Giải $- \frac{t}{11} + 1 = 0$ để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{t}{11} = - 1$

Bước 5.2.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 11$ .

$- 11 (- \frac{t}{11}) = - 11 \cdot - 1$

Bước 5.2.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Rút gọn $- 11 (- \frac{t}{11})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $11$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{t}{11}$ vào tử số.

$- 11 \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Bước 5.2.3.1.1.1.2

Đưa $11$ ra ngoài $- 11$ .

$11 (- 1) \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Bước 5.2.3.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$11 \cdot - 1 \frac{- t}{11} = - 11 \cdot - 1$

Bước 5.2.3.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - t = - 11 \cdot - 1$

Bước 5.2.3.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 t = - 11 \cdot - 1$

Bước 5.2.3.1.1.2.2

Nhân $t$ với $1$ .

$t = - 11 \cdot - 1$

Bước 5.2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.2.1

Nhân $- 11$ với $- 1$ .

$t = 11$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $8 e^{- \frac{t}{11}} (- \frac{t}{11} + 1) = 0$ đúng.

$t = 11$