Giải tích Ví dụ

$x^{2} - m x - 2 m^{2} = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = - 2$ , $b = - x$ , và $c = x^{2}$ vào công thức bậc hai và giải tìm $m$ .

$\frac{x \pm \sqrt{{(- x)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot x^{2})}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} x^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{1 x^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3.1.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3.1.4

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{x^{2} + 8 \cdot x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3.1.5

Cộng $x^{2}$ và $8 x^{2}$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{9 x^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3.1.6

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$m = \frac{x \pm \sqrt{{(3 x)}^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Bước 3.1.7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$m = \frac{x \pm 3 x}{2 \cdot - 2}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$m = \frac{x \pm 3 x}{- 4}$

Bước 3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{x \pm 3 x}{4}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$m = - x$

$m = \frac{x}{2}$