Giải tích Ví dụ

$a \cdot 1 = \sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5} = a \cdot 1$ .

$\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5} = a \cdot 1$

Bước 2

Rút gọn $\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{5} + n \sqrt{5} - 1 \sqrt{5} = a \cdot 1$

Bước 2.1.2

Viết lại $- 1 \sqrt{5}$ ở dạng $- \sqrt{5}$ .

$\sqrt{5} + n \sqrt{5} - \sqrt{5} = a \cdot 1$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\sqrt{5} + n \sqrt{5} - \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $\sqrt{5}$ khỏi $\sqrt{5}$ .

$n \sqrt{5} + 0 = a \cdot 1$

Bước 2.2.2

Cộng $n \sqrt{5}$ và $0$ .

$n \sqrt{5} = a \cdot 1$

Bước 3

Nhân $a$ với $1$ .

$n \sqrt{5} = a$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $n \sqrt{5} = a$ cho $\sqrt{5}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $n \sqrt{5} = a$ cho $\sqrt{5}$ .

$\frac{n \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{a}{\sqrt{5}}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{a}{\sqrt{5}}$

Bước 4.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n = \frac{a}{\sqrt{5}}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{a}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$n = \frac{a}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 4.3.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Nhân $\frac{a}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 4.3.2.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Bước 4.3.2.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Bước 4.3.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 4.3.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 4.3.2.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.3.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.3.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.3.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.3.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{1}}$

Bước 4.3.2.6.5

Tính số mũ.

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5}$