Giải tích Ví dụ

$L (\sqrt[5]{0.95}) = 1 + \frac{x}{5}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $L (\sqrt[5]{0.95}) = 1 + \frac{x}{5}$ cho $\sqrt[5]{0.95}$ .

$\frac{L \sqrt[5]{0.95}}{\sqrt[5]{0.95}} = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt[5]{0.95}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{L \sqrt[5]{0.95}}{\sqrt[5]{0.95}} = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 2.1.2

Chia $L$ cho $1$ .

$L = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{\sqrt[5]{0.95} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.2.2

Nâng $\sqrt[5]{0.95}$ lên lũy thừa $1$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1 + 4}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.2.4

Cộng $1$ và $4$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{5}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.2.5

Viết lại ${\sqrt[5]{0.95}}^{5}$ ở dạng $0.95$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{0.95}$ ở dạng ${0.95}^{\frac{1}{5}}$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{({0.95}^{\frac{1}{5}})}^{5}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{1}{5} \cdot 5}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{1}} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.2.5.5

Tính số mũ.

$L = \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Viết lại ${\sqrt[5]{0.95}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{{0.95}^{4}}$ .

$L = \frac{\sqrt[5]{{0.95}^{4}}}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.3.2

Nâng $0.95$ lên lũy thừa $4$ .

$L = \frac{\sqrt[5]{0.81450625}}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.4

Tính nghiệm.

$L = \frac{0.95979588}{0.95} + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.5

Chia $0.95979588$ cho $0.95$ .

$L = 1.01031145 + \frac{\frac{x}{5}}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$

Bước 3.1.7

Nhân $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} (\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}})$

Bước 3.1.8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.8.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[5]{0.95}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{\sqrt[5]{0.95} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$

Bước 3.1.8.2

Nâng $\sqrt[5]{0.95}$ lên lũy thừa $1$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1} {\sqrt[5]{0.95}}^{4}}$

Bước 3.1.8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{1 + 4}}$

Bước 3.1.8.4

Cộng $1$ và $4$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{\sqrt[5]{0.95}}^{5}}$

Bước 3.1.8.5

Viết lại ${\sqrt[5]{0.95}}^{5}$ ở dạng $0.95$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.8.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{0.95}$ ở dạng ${0.95}^{\frac{1}{5}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{({0.95}^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Bước 3.1.8.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Bước 3.1.8.5.3

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}}$

Bước 3.1.8.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.8.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{\frac{5}{5}}}$

Bước 3.1.8.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{{0.95}^{1}}$

Bước 3.1.8.5.5

Tính số mũ.

$L = 1.01031145 + \frac{x}{5} \cdot \frac{{\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{0.95}$

Bước 3.1.9

Kết hợp.

$L = 1.01031145 + \frac{x {\sqrt[5]{0.95}}^{4}}{5 \cdot 0.95}$

Bước 3.1.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.10.1

Viết lại ${\sqrt[5]{0.95}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{{0.95}^{4}}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x \sqrt[5]{{0.95}^{4}}}{5 \cdot 0.95}$

Bước 3.1.10.2

Nâng $0.95$ lên lũy thừa $4$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x \sqrt[5]{0.81450625}}{5 \cdot 0.95}$

Bước 3.1.11

Nhân $5$ với $0.95$ .

$L = 1.01031145 + \frac{x \sqrt[5]{0.81450625}}{4.75}$

Bước 3.1.12

Đưa $\sqrt[5]{0.81450625}$ ra ngoài $x \sqrt[5]{0.81450625}$ .

$L = 1.01031145 + \frac{\sqrt[5]{0.81450625} x}{4.75}$

Bước 3.1.13

Đưa $4.75$ ra ngoài $4.75$ .

$L = 1.01031145 + \frac{\sqrt[5]{0.81450625} x}{4.75 (1)}$

Bước 3.1.14

Tách các phân số.

$L = 1.01031145 + \frac{\sqrt[5]{0.81450625}}{4.75} \cdot \frac{x}{1}$

Bước 3.1.15

Tính nghiệm.

$L = 1.01031145 + \frac{0.95979588}{4.75} \cdot \frac{x}{1}$

Bước 3.1.16

Chia $0.95979588$ cho $4.75$ .

$L = 1.01031145 + 0.20206229 \frac{x}{1}$

Bước 3.1.17

Chia $x$ cho $1$ .

$L = 1.01031145 + 0.20206229 x$