Giải tích Ví dụ

$R (2000) = 15 {(2 (2000) + 1)}^{- 1} + 30 (2000) - 15$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $2$ với $2000$ .

$R (2000) = 15 {(4000 + 1)}^{- 1} + 30 (2000) - 15$

Bước 1.2

Cộng $4000$ và $1$ .

$R (2000) = 15 \cdot 4001^{- 1} + 30 (2000) - 15$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$R (2000) = 15 \cdot \frac{1}{4001} + 30 (2000) - 15$

Bước 1.4

Kết hợp $15$ và $\frac{1}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 30 (2000) - 15$

Bước 1.5

Nhân $30$ với $2000$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 60000 - 15$

Bước 1.6

Để viết $60000$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + 60000 \cdot \frac{4001}{4001} - 15$

Bước 1.7

Kết hợp $60000$ và $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{15}{4001} + \frac{60000 \cdot 4001}{4001} - 15$

Bước 1.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$R (2000) = \frac{15 + 60000 \cdot 4001}{4001} - 15$

Bước 1.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Nhân $60000$ với $4001$ .

$R (2000) = \frac{15 + 240060000}{4001} - 15$

Bước 1.9.2

Cộng $15$ và $240060000$ .

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} - 15$

Bước 1.10

Để viết $- 15$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} - 15 \cdot \frac{4001}{4001}$

Bước 1.11

Kết hợp $- 15$ và $\frac{4001}{4001}$ .

$R (2000) = \frac{240060015}{4001} + \frac{- 15 \cdot 4001}{4001}$

Bước 1.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$R (2000) = \frac{240060015 - 15 \cdot 4001}{4001}$

Bước 1.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Nhân $- 15$ với $4001$ .

$R (2000) = \frac{240060015 - 60015}{4001}$

Bước 1.13.2

Trừ $60015$ khỏi $240060015$ .

$R (2000) = \frac{240000000}{4001}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $R (2000) = \frac{240000000}{4001}$ cho $2000$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $R (2000) = \frac{240000000}{4001}$ cho $2000$ .

$\frac{R (2000)}{2000} = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{R \cdot 2000}{2000} = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

Bước 2.2.1.2

Chia $R$ cho $1$ .

$R = \frac{\frac{240000000}{4001}}{2000}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$R = \frac{240000000}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2000$ ra ngoài $240000000$ .

$R = \frac{2000 (120000)}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$R = \frac{2000 \cdot 120000}{4001} \cdot \frac{1}{2000}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$R = \frac{120000}{4001}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$R = \frac{120000}{4001}$

Dạng thập phân:

$R = 29.99250187 \dots$

Dạng hỗn số:

$R = 29 \frac{3971}{4001}$