Giải tích Ví dụ

${(x^{2} - 1)}^{2} = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

${(x^{2} - 1^{2})}^{2} = 0$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

${((x + 1) (x - 1))}^{2} = 0$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $(x + 1) (x - 1)$ .

${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

Bước 3

Đặt ${(x + 1)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt ${(x + 1)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Bước 3.2

Giải ${(x + 1)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đặt $x + 1$ bằng $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 3.2.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 4

Đặt ${(x - 1)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt ${(x - 1)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Bước 4.2

Giải ${(x - 1)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đặt $x - 1$ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 4.2.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho ${(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$ đúng.

$x = - 1, 1$