Giải tích Ví dụ

$10^{- x} = 7^{6 x}$

Bước 1

Lấy logarit của cả hai vế của phương trình.

$\ln (10^{- x}) = \ln (7^{6 x})$

Bước 2

Khai triển $\ln (10^{- x})$ bằng cách di chuyển $- x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- x \ln (10) = \ln (7^{6 x})$

Bước 3

Khai triển $\ln (7^{6 x})$ bằng cách di chuyển $6 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- x \ln (10) = 6 x \ln (7)$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $6 x \ln (7)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x \ln (10) - 6 x \ln (7) = 0$

Bước 4.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \ln (10) - 6 x \ln (7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $- x \ln (10)$ .

$x (- 1 \ln (10)) - 6 x \ln (7) = 0$

Bước 4.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 6 x \ln (7)$ .

$x (- 1 \ln (10)) + x (- 6 \ln (7)) = 0$

Bước 4.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 1 \ln (10)) + x (- 6 \ln (7))$ .

$x (- 1 \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$

Bước 4.3

Viết lại $- 1 \ln (10)$ ở dạng $- \ln (10)$ .

$x (- \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$

Bước 4.4

Chia mỗi số hạng trong $x (- \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$ cho $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $x (- \ln (10) - 6 \ln (7)) = 0$ cho $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ .

$\frac{x (- \ln (10) - 6 \ln (7))}{- \ln (10) - 6 \ln (7)} = \frac{0}{- \ln (10) - 6 \ln (7)}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (- \ln (10) - 6 \ln (7))}{- \ln (10) - 6 \ln (7)} = \frac{0}{- \ln (10) - 6 \ln (7)}$

Bước 4.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{- \ln (10) - 6 \ln (7)}$

Bước 4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Chia $0$ cho $- \ln (10) - 6 \ln (7)$ .

$x = 0$