Giải tích Ví dụ

$\frac{e^{2 x} - 1}{x} = 2$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $e^{2 x}$ ở dạng ${(e^{x})}^{2}$ .

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1}{x} = 2$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1^{2}}{x} = 2$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = e^{x}$ và $b = 1$ .

$\frac{(e^{x} + 1) (e^{x} - 1)}{x} = 2$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x = 0$

Bước 3