Giải tích Ví dụ

$\frac{2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{1}{9}$

Bước 1

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$2 \cdot 9 = {(x + 2)}^{2} \cdot 1$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng ${(x + 2)}^{2} \cdot 1 = 2 \cdot 9$ .

${(x + 2)}^{2} \cdot 1 = 2 \cdot 9$

Bước 2.2

Nhân ${(x + 2)}^{2}$ với $1$ .

${(x + 2)}^{2} = 2 \cdot 9$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $9$ .

${(x + 2)}^{2} = 18$

Bước 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{18}$

Bước 2.5

Rút gọn $\pm \sqrt{18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{9 (2)}$

Bước 2.5.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 2.5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x + 2 = \pm 3 \sqrt{2}$

Bước 2.6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x + 2 = 3 \sqrt{2}$

Bước 2.6.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 3 \sqrt{2} - 2$

Bước 2.6.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x + 2 = - 3 \sqrt{2}$

Bước 2.6.4

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3 \sqrt{2} - 2$

Bước 2.6.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 3 \sqrt{2} - 2, - 3 \sqrt{2} - 2$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 3 \sqrt{2} - 2, - 3 \sqrt{2} - 2$

Dạng thập phân:

$x = 2.24264068 \dots, - 6.24264068 \dots$