Giải tích Ví dụ

$\frac{- 2 x^{- \frac{5}{3}}}{9} = 0$

Bước 1

Cho tử bằng không.

$- 2 x^{- \frac{5}{3}} = 0$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Lấy mũ lũy thừa $- \frac{3}{5}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(- 2 x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn ${(- 2 x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{x^{\frac{5}{3}}}$ .

${(\frac{- 2}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{2}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(- \frac{x^{\frac{5}{3}}}{2})}^{\frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{x^{\frac{5}{3}}}{2}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{5}} {(\frac{x^{\frac{5}{3}}}{2})}^{\frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{\frac{5}{3}}}{2}$ .

${(- 1)}^{\frac{3}{5}} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.6.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{5}$ .

${({(- 1)}^{5})}^{\frac{3}{5}} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{5 (\frac{3}{5})} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(- 1)}^{5 (\frac{3}{5})} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.6.3.2

Viết lại biểu thức.

${(- 1)}^{3} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.6.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.7.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.7.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.7.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.7.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.7.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.7.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.7.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.7.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{x^{1}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.1.1.7.2

Rút gọn.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn $0^{- \frac{3}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{\frac{3}{5}}}$

Bước 2.2.2.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{5}$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{{(0^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

Bước 2.2.2.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{5 (\frac{3}{5})}}$

Bước 2.2.2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{5 (\frac{3}{5})}}$

Bước 2.2.2.1.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{3}}$

Bước 2.2.2.1.2.4

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0}$

Bước 2.2.2.2

Không thể giải phương trình vì nó không xác định.

$Không xác định$