Giải tích Ví dụ

$0 = - 30 x^{\frac{1}{2}} + 9$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- 30 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$ .

$- 30 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$

Bước 2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 30 x^{\frac{1}{2}} = - 9$

Bước 3

Lấy mũ lũy thừa $2$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(- 30 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn ${(- 30 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 30 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 30)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Bước 4.1.1.2

Nâng $- 30$ lên lũy thừa $2$ .

$900 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Bước 4.1.1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$900 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Bước 4.1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$900 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Bước 4.1.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$900 x^{1} = {(- 9)}^{2}$

Bước 4.1.1.4

Rút gọn.

$900 x = {(- 9)}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $- 9$ lên lũy thừa $2$ .

$900 x = 81$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $900 x = 81$ cho $900$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $900 x = 81$ cho $900$ .

$\frac{900 x}{900} = \frac{81}{900}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $900$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{900 x}{900} = \frac{81}{900}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{81}{900}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $81$ và $900$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $81$ .

$x = \frac{9 (9)}{900}$

Bước 5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $900$ .

$x = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 100}$

Bước 5.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 100}$

Bước 5.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{9}{100}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{9}{100}$

Dạng thập phân:

$x = 0.09$