Giải tích Ví dụ

$0 = 2 x^{- \frac{1}{3}} - 2$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x^{- \frac{1}{3}} - 2 = 0$ .

$2 x^{- \frac{1}{3}} - 2 = 0$

Bước 2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{- \frac{1}{3}} = 2$

Bước 3

Lấy mũ lũy thừa $- 3$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn ${(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

Bước 4.1.1.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

${(\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}})}^{- 3} = 2^{- 3}$

Bước 4.1.1.3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = 2^{- 3}$

Bước 4.1.1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Bước 4.1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.5.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Bước 4.1.1.5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Bước 4.1.1.5.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{1}}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Bước 4.1.1.5.2

Rút gọn.

$\frac{x}{2^{3}} = 2^{- 3}$

Bước 4.1.1.6

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{x}{8} = 2^{- 3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $2^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x}{8} = \frac{1}{2^{3}}$

Bước 4.2.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{x}{8} = \frac{1}{8}$

Bước 5

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$x = 1$